PROGRESSION MATHEMATIQUES MONTESSORI MATERNELLE - 2/2

Sommaire - Progression mathématique Montessori 2

Progression mathématique Montessori

  • 13. Le tableau de 100
  • 14. Timbres - addition
  • 15. Timbres - multiplication
  • 16. Timbres - soustraction
  • 17. Timbres - division
  • 18. Tableau de l'addition - livret des tables
  • 19. Tableau de l'addition - Complément à 10
  • 20. Tableau de l'addition - Addition
  • 21. Tableau de la soustraction

Nos produits

13 - Tableau de 100

Tableau de 100

Objectif :  Reconstituer la suite numérique de 1 à 100.

Inviter l’enfant à reconstituer la suite numérique des nombres de 1 à 100 en s’aidant au besoin de la frise numérique murale.

Pour réaliser la suite numérique, il doit placer les symboles dans l’ordre croissant en commençant par 1 : le placer sur la première case en haut à gauche puis chercher le 2 et le placer à droite du 1.

Variante :

Placer quelques symboles dans le tableau, au moins un par colonne puis demander à l’enfant de compléter le tableau en choisissant les symboles dans le désordre. L’enfant va prendre conscience de la place que les nombres occupent en fonction des colonnes qu’ils occupent.

L’enfant peut aussi tirer les symboles en les prenant au hasard et en les replaçant correctement dans  le tableau avec une fiche modèle insérée derrière ou sans.

 

matériel

Tutoriel

Auto-correction (pdf)

14 - Timbres - addition

Timbres

Objectif  général des timbres : 

Passer de la manipulation des quantités en concept abstrait. Concept de l’addition, de la multiplication et de la soustraction

ETAPE 1 :

  • Vérifier que l’enfant reconnait l’écriture des timbres en lui demandant de les lire : unité, dizaine, centaine et millier
  • Vérifier que l’enfant maitrise bien l’association quantité chiffrée et symboles en faisant plusieurs manipulations (du, cdu et mcdu)

Ex : constituer un nombre en utilisant les timbres  1+1+1+1, 10+10, 100+100+100,1000 et demander d’écrire le nombre dans le tableau : 4u,2d,3c et 1m puis de le lire.

ETAPE 2

L’adulte  doit écrire un nombre sur une fiche. Chaque colonne mesure la même taille. Chaque timbre du casier quelque soit son symbole a la même taille

Dans un deuxième temps, l’adulte doit décomposer l’écriture chiffrée en unités, dizaines, centaines et milliers en utilisant les timbres du casier.

Refaire la même chose avec un second nombre.

Faire une addition c’est mettre ensemble donc :

Dans un premier temps, faire une addition sans retenue :  mettre ensemble les unités, les dizaines, les centaines et les milliers. Reporter les résultats sur la fiche en ajoutant le signe + et tracer le trait sous le dernier terme en disant « égal » puis lire l’opération réalisée.

Refaire plusieurs fois des additions sans retenue. Quand l’enfant maitrise le principe de l’addition, lui proposer avec retenue(s)

Dans un deuxième temps, faire une addition avec retenue(s) : mettre ensemble les unités et échanger en dizaine si besoin puis constater le nombre d’unités restantes et poursuivre de même avec  les dizaines, les centaines et les milliers. Reporter les résultats sur la fiche en ajoutant le signe + et tracer le trait sous le dernier terme en disant « égal » puis lire l’opération réalisée.

Refaire plusieurs fois des additions avec retenue

ETAPE 3 :

Inviter l’enfant à refaire des manipulations en écrivant les nombres, en les décomposant, en les additionnant puis en écrivant l’opération.

 

matériel

Tutoriel en cours de réalisation

Poser une opération (pdf) - a plastifier

Carnet des timbres

Réalisation du carnet

Travail en classe

Table de travail d'un enfant avec les timbres

Travail en classe

Enfant en situation de travail avec les timbres

15 - Timbres - Multiplication

Objectif : multiplier c’est additionner plusieurs fois les mêmes quantités

ETAPE 1 : L’adulte choisit un nombre et l’écrit sur la fiche puis il explique qu’il va le constituer avec les timbres. Refaire la même opération une deuxième, une troisième fois

Ex : écrire 145 / 145 / 145

ETAPE 2 : Additionner les timbres et écrire le résultat sur la fiche

Ex : 145 + 145 +145 = 435

Puis écrire que c’est la même chose que 145 x 3 = 435

Faire constater le gain de temps et écrire en utilisant un nombre simple

Ex : 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 c’est la même chose que 16x7

 

matériel

Tutoriel en cours de réalisation

16 - Timbres - Soustraction

Objectif : c’est enlever une quantité à ce qu’on avait au début

Sans échange :

ETAPE 1 :  choisir un nombre et l’écrire. Demander à l’enfant de constituer la correspondance avec les timbres.

Ex : 425 c’est 5u, 2d et 4c

ETAPE 2 : écrire un nombre à enlever en observant qu’il ne doit pas être supérieur au premier car c’est impossible

Ex : 103 c’est plus petit que 425 car il n’y a que 1 centaine.

ETAPE 3 : montrer à l’enfant la technique pour  retirer le 2ème nombre en utilisant les timbres en commençant par les unités

Ex : dans le nombre : 4 centaines, 2 dizaines ,5 unités il y a 5 unités et je dois enlever 3 unités dc il reste 2 unités

Dans le nombre : 4 centaines, 2 dizaines, 5 unités, il y a 2 dizaines et je dois enlever 0 dizaines dc il reste toujours 2 dizaines

Dans le nombre : 4 centaines, 2 dizaines et 5 unités, il y a 4 centaines et je dois enlever 1 centaine dc il reste 3 centaines.

Les timbres restants donnent le résultat : 2 unités, 2 dizaines et 3 centaines

ETAPE 4 : Ecrire le résultat de la soustraction sur la fiche en disant 4c2d5u « moins » 1c0d3u c’est égal (tracer le trait) à 3c,2d,2u

Refaire plusieurs fois des soustractions sans retenue

 

Avec échange :

ETAPE 1 :  choisir un nombre et l’écrire. Demander à l’enfant de constituer la correspondance avec les timbres.

Ex : 864 c’est 4u, 6d et 8c

ETAPE 2 : écrire un nombre à enlever en observant qu’il ne doit pas être supérieur au premier car c’est impossible

Ex : 249 c’est plus petit que 864 car il n’y a que 2 centaines.

ETAPE 3 : montrer à l’enfant la technique pour  retirer le 2ème nombre en utilisant les timbres en commençant par les unités

Ex : dans le nombre : 8 centaines, 6 dizaines , 4 unités il y a 4 unités et je dois enlever 9 unités dc ce n’est pas possible. Qu’est ce qu’on peut faire ?

Dans le nombre : 4 centaines, 2 dizaines, 5 unités, il y a 2 dizaines et je dois enlever 0 dizaines dc il reste toujours 2 dizaines

Dans le nombre : 4 centaines, 2 dizaines et 5 unités, il y a 4 centaines et je dois enlever 1 centaine dc il reste 3 centaines.

Les timbres restants donnent le résultat : 2 unités, 2 dizaines et 3 centaines

ETAPE 4 : Ecrire le résultat de la soustraction sur la fiche en disant 4c2d5u « moins » 1c0d3u c’est égal (tracer le trait) à 3c,2d,2u

Refaire plusieurs fois des soustractions sans retenue

 

 

matériel

Tutoriel en cours de réalisation

17 - Timbres - Division

Objectif : c’est partager en parts égales sans reste ou avec reste

ETAPE 1 : Ecrire un dividende puis le constituer avec les timbres

ETAPE 2 : Définir le diviseur en demandant en combien de parts il faut partager (utiliser des pions, des jetons)

ETAPE 3 : Partager les timbres en les répartissant entre les jetons du diviseur et en commençant par les timbres de plus grande valeur

Ex : 48 : 2 =24 mais 48 : 3=16 et 48 :4= 12 (sans reste)

Ex : 45 : 3=15 mais 45 :4=11 +1 et 45 :5=9

matériel

Tutoriel en cours de réalisation

18 - Tableau de l'addition - livret des tables

tableau de l'addition

Objectif : S’entrainer à additionner de petites quantités. Favoriser le surcomptage en gardant en mémoire le premier terme et en s’aidant de ses doigts pour lui ajouter le second terme.

 

Premier temps : découverte

Vérifier que l’enfant sait ce qu’est une addition : c’est mettre ensemble

Disposer les barrettes représentant un tout sur la table en haut à gauche (de la plus grande à la plus petite) et les barrettes décomposées en unités en haut à droite (de la plus grande à la plus petite)

Inviter l’enfant à lire la suite numérique en haut du tableau de 1 à 18.

Choisir une barrette « tout » et lui faire lire : 6 puis une autre barrette 3 « unité ».

L’inviter à compter la barrette 3 et surcompter en disant « 6, 7, 8, 9 » donc 6 + 3 c’est égal à 9.

Lui montrer comment écrire l’addition qu’il vient de réaliser sur une feuille.

Puis l’inviter à réaliser une autre addition.

 

Deuxième temps : réaliser une table d’addition

L’inviter à choisir la table qu’il souhaite réaliser.

On va commencer toutes les additions avec le 6.

Placer la quantité de la table choisie : 6 à gauche du tableau, sur la première ligne, à l’aide de la barrette numérotée 6.

Placer la première quantité à additionner (1) avec la barrette 1 marquée .

Inviter l’enfant à lire le résultat de cette addition (6+1=7) en surcomptant depuis la barrette 6 placée juste avant. L’inviter à écrire le résultat sur le livret des tables d’addition.

Faire les opérations suivantes sur la même ligne en laissant à chaque fois la barrette 6 et en enlevant la barrette marquée puis la reposer à l’envers afin de se souvenir qu’on l’a déjà utilisée.

Poursuivre jusqu’à l’addition de la barrette 9 unités.

Lorsque l’enfant commence une table, nous l’invitons à la terminer. Il peut vérifier ses résultats à l’aide de la table de contrôle. Il peut ensuite en commencer une autre.

matériel

Tutoriel en cours de réalisation

Carnet addition dans l'ordre

Réalisation du carnet

19 - Tableau de l'addition - Complément à 10

Objectif : Chercher toutes les combinaisons pour obtenir 10.

Placer l’autre support dans les encoches afin de bloquer la colonne à 10.

Inviter l’enfant à placer les barrettes « tout » en commençant en haut par la plus longue.

Lui demander de chercher la barrette « unité » correspondante afin d’obtenir 10.

Noter au fur et à mesure sur une feuille  les combinaisons trouvées.

Faire observer la commutativité de l’addition.

Ex ; 6 + 4=10 et 4 + 6=10

 

Variante : Chercher toutes les combinaisons avec 2 termes pour obtenir un nombre entre 1 et 18

matériel

Tutoriel en cours de réalisation

20 - Tableau de l'addition - Addition

Objectif : S’entraîner à additionner de petites quantités

Déroulé de la présentation

Table 1 : L’enfant tire un petit ticket et cherche le résultat de l’addition dans le tableau. Il note l’addition et le résultat sur un papier, et tire un nouveau ticket.

Table 2 : L’enfant tire un petit ticket et cherche le résultat de l’addition à l’aide de ses doigts (ou dans sa tête). Il note l’addition et le résultat sur un papier, et tire un nouveau ticket. Il peut vérifier ses calculs à l’aide de la table 1.

matériel

Tutoriel en cours de réalisation

Carnet addition aléatoire

21 - Tableau de l'addition - Soustraction

Objectif : S’entrainer à retirer de petites quantités.

Premier temps : découverte

Vérifier que l’enfant sait ce qu’est une soustraction : c’est retirer ou enlever quelque chose.

 

Inviter l’enfant à choisir la table qu’il souhaite réaliser ex :9

Disposer le jeton sur le symbole 9 dans la suite numérique située en haut du tableau

Placer le symbole « tout » 1.

Dire « 9-1 combien reste t il ? »

L’enfant doit dénombrer les cases restantes dans la ligne et prendre la barrette « unité »  8 pour indiquer le reste. Ecrire ensuite l’opération  9-1 = 8.

Poursuivre en retirant la quantité 2 avec la barrette « tout »

Poursuivre en écrivant l’opération

 

Deuxième temps : automatiser en encourageant l’enfant à recommencer avec une autre table.

matériel

Tutoriel en cours de réalisation