PROGRESSION MATHEMATIQUES MONTESSORI MATERNELLE

1 - Comptine numérique

Objectif :  permettre à l’enfant de l’apprendre et de s’en imprégner

Utiliser aussi souvent que possible dans des contextes différents

Ex : compter les élèves, les bougies, les parts de gâteaux….. mais aussi dans les jeux collectifs comme « les poissons-pêcheurs »,  les jeux de ronde « Monsieur l’Ours » où  il est facile de varier la comptine selon le niveau des enfants.

MATERIEL

2 - Frise numérique murale

Objectif : Comprendre la progression linéaire des quantités permet à l’enfant de saisir que le nombre suivant est toujours plus grand que le précédent, et qu’ils sont séparés par une seule unité.

L’idéal serait que la frise soit là en permanence dans la classe afin que l’enfant s’entraine seul ou avec un camarade qui la connait plus loin.

A chaque fois que l’enfant  pense avoir progressé, il faut lui faire lire la comptine en le faisant pointer du doigt sur chaque case. C’est l’adulte qui valide le progrès et demande à l’enfant de placer sa photo à l’endroit où il s’est arrêté.

Frise (pdf)

Exemple en classe

3 - Barres numériques : Quantités

Objectif : Comprendre le concept de quantité en associant un nombre à une longueur.

Ces barres permettent de travailler les quantités de 1 à 10.

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Tutoriel avec enfant

matériel

4 - Chiffres rugueux

Objectif : Savoir nommer les signes graphiques qui codent les quantités de 1 à 9.

Les chiffres rugueux permettent à l’enfant de nommer et tracer les signes graphiques qui codent les quantités. Ce matériel travaille sur différentes perceptions : la vue et le toucher.

Tutoriel

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5 - Barres numériques : Symboles et Quantités

Objectif : Associer les symboles et les quantités de 1 à 10.

Tutoriel

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matériel

6 - Symbole et jetons

Objectif : Associer les symboles et les quantités de 1 à 10.

Introduire la notion de divisibilité en parts équipotentes

Tutoriel

Frise (pdf)

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Frise (word)

7 - Les quantités

Objectif : Offrir une représentation concrète de l’unité, de la dizaine, de la centaine et du millier

L’enfant, en touchant, en regardant et en comptant peut comparer l’ordre de grandeur entre chaque quantité.

Commencer par présenter dans l’ordre l’unité puis la dizaine….

Le matériel

Les quantités

Equivalence

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8 - Les symboles

Objectif : Connaître les symboles qui codent l’unité, de la dizaine, de la centaine et du millier

Commencer par présenter dans l’ordre l’unité puis la dizaine….mais placer les symboles de la gauche vers la droite en commençant par le millier afin de faciliter plus tard la lecture des grands nombres.

Ex : 4853 c’est 4 milliers, 8 centaines, 5 dizaines et 3 unités

Associer symboles - quantités

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9 - Symboles et quantités

Objectif : Décoder les symboles et leur associer la quantité qu’ils codent.

On place l’ensemble des quantités en colonne sur le tapis en proposant à l’enfant de les nommer : c’est un millier, 1 centaine, deux centaines….,1 dizaine, 2 dizaines….1 unité, 2 unités…

On place l’ensemble des symboles sur un autre tapis en proposant à l’enfant de nommer 1 unité, 2 unités….1 dizaine, 2 dizaines…..1 centaine, 2 centaines…..1 millier,2 milliers….

Ensuite on montre à l’enfant un symbole qu’on lui demande de nommer puis on l’invite à aller chercher sur le tapis du système décimal la quantité correspondante. Ensuite on lui demande de vérifier en comptant ce qu’il a amené. Refaire plusieurs fois avec 1 symbole.

L’étape suivante c’est de lui donner plusieurs symboles en même temps : les faire nommer en plaçant les symboles dans l’ordre décroissant et en alignant sur la droite, associer la quantité correspondante et vérifier avec l’enfant.

L’atelier permet d’introduire les grands nombres sans les nommer directement ( leur nom sera donné avec les tables de Séguin).

Associer quantités - symboles

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10 - Additions

Objectif : Comprendre la fonction de l’addition (c’est mettre ensemble des quantités )

Cet atelier se travaille avec 2 ou 3 enfants qui constituent les associations quantités et symboles et un autre enfant qui va vérifier les associations, regrouper ensemble et compter toutes les quantités. Ce dernier pourra transformer les quantités si besoin et poser l’addition avec les symboles.

Addition sans retenue

Addition avec retenue

Modélisation

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Carnet addition (ZIP)

Découpage du carnet

10 - Apprendre à nommer les nombres de 11 à 19

Objectif :   Nommer les symboles de 11 à 19 et composer la quantité correspondante

Etape 1 : Acquérir le vocabulaire.

  • Présenter les symboles trois par trois avec une leçon en trois temps : (Nommer/Montrer/Identifier)
  • On pointe le symbole 10 avec celui de 1 à côté et on dit : « 10 et 1 c’est 11 » et faire glisser le 1 sur le 0 puis faire avec les symboles 10 et 2 et enfin avec ceux de 10 et 3. Faire répéter l’enfant après chaque nomination. Demander à l’enfant d’aller pointer sur la frise numérique le nombre dit. Bien insister sur la décomposition du nombre ( ex : 13 c’est 10 et encore 3)
  • On demande à l’enfant de montrer 11 puis 12 puis 13 puis dans le désordre en redisant à chaque fois « 11 c’est 10 et encore 1 »
  • On pointe le nombre et on demande à l’enfant de nommer

Continuer avec 14/15/16 et 17/18/19 puis mélanger tous les nombres, faire constituer le nombre demandé….

Etape 2 : Associer les quantités aux symboles

  • Construire le nombre 11 avec les symboles 10 et 1, lui demander de nommer le nombre et dire que l’on va associer la quantité correspondante en prenant une dizaine et une unité libre puis proposer à l’enfant de recompter la totalité. Faire de même avec 12 puis 13. Le fait de recompter n’est pas utile à l’enfant pour comprendre le principe : tout se joue en maîtrisant la décomposition en dizaine et en unités.
  • On demande à l’enfant de montrer 11 et on redit « 11 c’est 10 et 1 unité libre»…
  • On pointe la quantité et on demande à l’enfant de dire « 10 et 4 unités libres c’est la même chose que 14 »

Continuer avec 14/15/16 et 17/18/19 puis demander à l’enfant de constituer la quantité correspondante « pointe 15, peux tu me mettre 15 perles » ou dire la quantité souhaitée et lui faire constituer « peux tu me faire 17 perles »…

Prolongement : demander à l’enfant de dire les nombres dans l’ordre croissant puis décroissant (compte à rebours)

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11 - Apprendre à nommer les nombres de 11 à 99

Objectif :  Apprendre le nom des dizaines et associer les quantités aux symboles

On pointe le symbole 10 et on lui demande de le nommer. Puis on lui demande s’il connait les autres. Les nommer dans l’ordre de la comptine « dix, vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix ». Demander à l’enfant d’aller les pointer sur la frise numérique.

Etape 1 : Présenter les symboles trois par trois avec une leçon en trois temps : (Nommer/Montrer/Identifier)

  1. On pointe le symbole 20 puis on fait répéter l’enfant, puis 30 puis 40.
  2. On demande à l’enfant de montrer 20 puis 30 puis 40 puis dans le désordre.
  3. On pointe le nombre et on demande à l’enfant de nommer.
  4. On peut aussi demander à l’enfant d’aller pointer sur la frise numérique le nombre dit.

Penser à utiliser des sons mnémotechniques : trente ça commence par trois, quarante par quatre, cinquante par cinq, soixante par six. Pour les symboles 70 , 80 et 90, il est intéressant d’associer les quantités car elles permettent de mieux mémoriser.

Ex : pour 70 constituer la quantité soixante et encore dix un peu à l’écart puis entourer avec le doigt le groupe de soixante et montrer les dix à part, dire en même temps « soixante dix c’est soixante et encore dix »

Ex : pour 80, faire réaliser les 8 dizaines et les mettre par deux ce qui permet de voir un groupe de vingt, puis deux groupes de vingt, puis trois groupes de vingt puis quatre groupes de vingt. Reprendre en regroupant avec le doigt et en disant en même temps « c’est un vingt, deux vingt, trois vingt, quatre vingt donc 8 dizaines c’est quatre-vingts »

Ex : pour 90 , constituer la quantité quatre-vingts et encore dix un peu à l’écart puis entourer avec le doigt le groupe de quatre-vingts et montrer les dix à part, dire en même temps « quatre-vingt-dix c’est quatre-vingts et encore dix »

Continuer avec 50/60/70 et 80/90

 

Etape 2 : Réaliser un nombre avec les symboles et demander à l’enfant de constituer la quantité correspondante.

Puis inverser les rôles car les enfants adorent prendre la place de l’enseignant.

Bien vérifier que l’enfant a compris  la dénomination française.

Prolongement :

Demander à l’enfant de compter sur la frise numérique de 10 en 10 en allant le plus loin possible.

Utiliser des cartes quantité/symbole avec l’auto-correction au dos (utilisable dans les deux sens)

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